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【题目】函数f(x)=sin(ωx+φ)( )的最小正周期是π,若其图象向右平移 个单位后得到的函数为奇函数,则函数f(x)的图象(
A.关于点 对称
B.关于点 对称
C.关于直线 对称
D.关于直线 对称

【答案】C
【解析】解:由题意可得 =π,解得ω=2,故函数f(x)=sin(2x+φ),其图象向右平移 个单位后得到的图象对应的函数为 y=sin[2(x﹣ )+φ]=sin(2x﹣ +φ]是奇函数,故φ=﹣
故 函数f(x)=sin(2x﹣ ),故当 时,函数f(x)=sin =1,故函数f(x)=sin(2x﹣ ) 关于直线 对称,
故选C.
【考点精析】本题主要考查了正弦函数的奇偶性和函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换的相关知识点,需要掌握正弦函数为奇函数;图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的倍(横坐标不变),得到函数的图象才能正确解答此题.

练习册系列答案
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【题目】某金匠以黄金为原材料加工一种饰品,经多年的数据统计得知,该金匠平均每加5 个饰品中有4个成品和1个废品,每个成品可获利3万元,每个废品损失1万元,假设该金匠加工每件饰品互不影响,以频率估计概率.

(1)若金金匠加工4个饰品,求其中废品的数量不超过1的概率;

(2)若该金匠加工了 3个饰品,求他所获利润的数学期望.

(两小问的计算结果都用分数表示)

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①当x>1时,甲在最前面;
②当x>1时,乙在最前面;
③当0<x<1时,丁在最前面,当x>1时,丁在最后面;
④丙不可能在最前面,也不可能最最后面;
⑤如果它们已知运动下去,最终在最前面的是甲.
其中,正确结论的序号为(把正确结论的序号都填上,多填或少填均不得分)

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(1)证明: ,直线都不是曲线的切线;

(2)若,使成立,求实数的取值范围.

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(Ⅰ)求在甲选做第22题的条件下,恰有两名考生选做同一道题的概率;

(Ⅱ)设这4名考生中选做第22题的学生个数为X,求X的概率分布及数学期望

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A.(﹣3,0)∪(3,+∞)
B.(﹣3,0)∪(0,3)
C.(﹣∞,﹣3)∪(0,3)
D.(﹣∞,﹣3)∪(3,+∞)

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【题目】函数 的部分图象如图所示,求:
(1)f(x)的表达式.
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