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    若对任意的自然数n，Sn=
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n×(n+1)
    =
    10
    11
    ，则n=______．
    Sn=
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +…+
    1
    n(n+1)

    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +…+
    1
    n
    -
    1
    n+1

    =1-
    1
    n+1
    =
    n
    n+1
    =
    10
    11

    所以，n=10
    故答案为：10
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列｛an｝与｛bn｝的前n项和分别为Sn与Tn, 若, 则的值是 (       )
    A             B               C                     D 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和的公式是Sn=
    π
    12
    (2n2+n)    ．
    （1）求证：{an}是等差数列，并求出它的首项和公差；
    （2）记bn=sinan•sinan+1•sinan+2，求出数列{an•bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等比数列{an}单调递增，a1+a4=9，a2a3=8，bn=log22an．
    （Ⅰ）求an；
    （Ⅱ）若Tn=
    1
    b1b2
    +
    1
    b2b3
    +…+
    1
    bnbn+1
    ＞0.99，求n的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设单调递减数列{an}前n项和Sn=-
    1
    2
    a2n
    +
    1
    2
    an+21    ，且a1＞0；
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=2n-1•an，求{bn}前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等比数列an=
    1
    3n-1
    ，其前n项和为Sn=
    n
    k-1
    ak，则Sk+1与Sk的递推关系不满足（　　）
    A．Sk+1=Sk+
    1
    3k+1
    		B．Sk+1=1+
    1
    3
    Sk
    C．Sk+1=Sk+ak+1D．Sk+1=3Sk-3+ak+ak+1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}中，公差d=-4，a2，a3，a6成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}的前k项和Sk=-96，求k的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}的首项a1=4，公差d＞0，且a1，a5，a21分别是正数等比数列{bn}的b3，b5，b7项．
    （Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{cn}对任意n*均有
    c1
    b1
    +
    c2
    b2
    +    …+
    cn
    bn
    =an+1    成立，设{cn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等比数列{an}中，a1=3，a4=81，当数列{bn}满足bn=log3an，则数列{
    1
    bnbn+1
    }    的前2013项和S2013为______．

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