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    已知函数y=ax+1在（-1，1）上是增函数，函数y=-x2+2ax在[1，2]上是减函数，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：通过一次函数的性质得到a＞0，通过二次函数的性质求出函数的对称轴x=a≤1，从而得到答案．
    解答： 解：∵函数y=ax+1在（-1，1）上是增函数，
    ∴a＞0，
    ∵函数y=-x2+2ax在[1，2]上是减函数，
    ∴对称轴x=a≤1，
    故答案为：0＜a≤1．
    点评：本题考查了一次函数，二次函数的性质，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是减函数．若f（m）＞f（2），则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂2013年和2014年的年产量逐年递增．已知2013年的增长率为a，2014年的增长率为b，则这两年的平均增长率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx-ax，g（x）=bxcosx（a∈R，b∈R）．
    （1）讨论函数f（x）在区间（0，π）上的单调性；
    （2）若a=2b且a≥
    2
    3
    ，当x＞0时，证明f（x）＜g（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C 
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的离心率为
    		3
    2
    ，椭圆上一点M到椭圆两个焦点距离之和为4．
    （1）求椭圆C的标准方程
    （2）若直线l倾斜角为
    π
    4
    且过椭圆的右焦点与椭圆相交于A，B两点，求弦长|AB|（3）若直线l过点D（-1，0）且与椭圆相交于AB两点，O为坐标原点，若AB的中点为N，且|AB|=2|ON|，求直线l方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面α与平面β平行的条件可以是（　　）
    A、α内有无穷多条直线与β平行
    B、直线a∥α，a∥β
    C、直线a?α，直线b?β，且a∥β，b∥α
    D、α内的任何直线都与β平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题中，不正确的个数为（　　）
    ①|
    a
    |-|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |是
    a
    ，
    b
    共线的充要条件；
    ②若
    a
    ∥
    b
    ，则存在唯一的实数λ，使
    a
    =λ
    b
    ；
    ③若
    a
    •
    b
    =0，
    b
    •
    c
    =0，则
    a
    =
    c
    ；
    ④若{
    a
    ，
    b
    ，
    c
    }为空间的一个基底，则{
    a
    +
    b
    ，
    b
    +
    c
    ，
    c
    +
    a
    }构成空间的另一个基底； 
    ⑤|（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    |=|
    a
    |•|
    b
    |•|
    c
    |．
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正项等差数列{an}中，已知a1+a2+a3=15，且a1+2，a2+5，a3+13构成等比数列{bn}的前三项．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=
    1
    an•(1+2log2
    bn
    5
    )
    ，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1上的长轴长是（　　）
    A、5B、4C、10D、8

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