Question

3．已知2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（5，4），$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$=（0，-3），则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的坐标为（3，3）．

Answer 1

分析 直接利用已知条件，求出$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，然后求解$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的坐标．

解答 解：2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（5，4），$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$=（0，-3），
可得4$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$=（10，8），∴5$\overrightarrow{a}$=（10，5），可得$\overrightarrow{a}$=（2，1），
$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$=（0，-3），
可得-2$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow{b}$=（0，6），
∴2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow{b}$=5$\overrightarrow{b}$=（5，10），$\overrightarrow{b}$=（1，2）．
$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（3，3）．
故答案为：（3，3）．

点评 本题考查斜率的坐标运算，考查函数与方程的思想的应用，是基础题．