练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】连掷一枚均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为，记，则下列说法正确的是( )

    A. 事件“”的概率为 B. 事件“是奇数”与“”互为对立事件

    C. 事件“”与“”互为互斥事件 D. 事件“”的概率为

    【答案】D

    【解析】对于A, ,则概率为,选项错误;

    对于B, “是奇数”即向上的点数为奇数与偶数之和,其对立事件为都是奇数或都是偶数,选项错误;

    对于C,事件“”包含在“”中,不为互斥事件,选项错误;

    对于D, 事件“”的点数有: ,共9种,故概率为,选项正确;

    综上可得,选D.

    点睛:事件A和B的交集为空,A与B就是互斥事件,也可以描述为:不可能同时发生的事件,则事件A与事件B互斥,从集合的角度即;若A交B为不可能事件,A并B为必然事件,那么事件A与事件B互为对立事件,即事件A与事件B在一次试验中有且仅有一个发生,其定义为:其中必有一个发生的两个互斥事件为对立事件.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校实行自主招生，参加自主招生的学生从8个试题中随机挑选出4个进行作答，至少答对3个才能通过初试．已知甲、乙两人参加初试，在这8个试题中甲能答对6个，乙能答对每个试题的概率为，且甲、乙两人是否答对每个试题互不影响．

    （Ⅰ）求甲通过自主招生初试的概率；

    （Ⅱ）试通过概率计算，分析甲、乙两人谁通过自主招生初试的可能性更大；

    （Ⅲ）记甲答对试题的个数为，求的分布列及数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C： ，点P，过右焦点F作与y轴不垂直的直线l交椭圆C于A，B两点.

    （Ⅰ ）求椭圆C的离心率；

    （Ⅱ ）求证：以坐标原点O为圆心与PA相切的圆，必与直线PB相切.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）= 则不等式f（x）＞f（1）的解集是（ ）
    A.（﹣3，1）∪（3，+∞）
    B.（﹣3，1）∪（2，+∞）
    C.（﹣1，1）∪（3，+∞）
    D.（﹣∞，﹣3）∪（1，3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x2﹣4x+a+3，a∈R．
    （1）若函数y=f（x）的图象与x轴无交点，求a的取值范围；
    （2）若函数y=f（x）在[﹣1，1]上存在零点，求a的取值范围；
    （3）设函数g（x）=bx+5﹣2b，b∈R．当a=0时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）直线过椭圆的左焦点，且与椭圆交于两点，若的面积为，求直线的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线（），焦点到准线的距离为，过点作直线交抛物线于点(点在第一象限).

    (Ⅰ)若点焦点重合，且弦长，求直线的方程；

    (Ⅱ)若点关于轴的对称点为，直线交x轴于点，且，求证：点B的坐标是，并求点到直线的距离的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=﹣x2+2x
    （1）求函数f（x）在R上的解析式；
    （2）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列各组函数中表示同一函数的是（ ）
    ①f（x）= 与g（x）=x
    ②f（x）=|x|与g（x）=
    ③f（x）=x0与g（x）=
    ④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．
    A.①③
    B.②③
    C.③④
    D.①④

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案