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        (本小题满分14分）
    已知数列的前n项和满足.
    (2) 求的通项公式，并求数列的前n项和；
    (3) 设，证明：


    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）
    已知数列的前项和为
    （1）求的值；                                
    （2）求数列的通项公式；   
    （3）设，求证：数列的前项和。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)已知等差数列中，前n项和满足：，。
    (Ⅰ)求数列的通项公式以及前n项和公式。
    （Ⅱ）是否存在三角形同时具有以下两个性质，如果存在请求出相应的三角形三边
    以及和值：
    （1）三边是数列中的连续三项，其中；
    （2）最小角是最大角的一半。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本小题共13分)
    对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中N*)．对正整数k，规定为的k阶差分数列，其中
    ．
    （Ⅰ）若数列的首项，且满足，求数列的通项公式；
    （Ⅱ）对（Ⅰ）中的数列，若数列是等差数列，使得
    对一切正整数N*都成立，求；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，令设若成立，求最小正整数的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．已知数列中，，，
    则数列的第n项=_____．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若是不为零的常数，，，则_______

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知定义在R上的函数和数列，当时，，其中均为非零常数．
    （Ⅰ）若数列是等差数列，求的值；
    （Ⅱ）令，求数列的通项公式；
    （Ⅲ）若数列为等比数列，求函数的解析式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列为等，为等比，且，，关于与有下列命题：
    ①有无数项相同但不是所有项相同②所有项相同③只有两项相同，④有且只有13项相同,
    则上述命题中有可能成立的是（ ）
    A．①②③④B．①②③C．①③④D．①②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）
    已知数列满足
    （1）求;
    (2) 若数列满足，猜想数列的通项公式且用数学归纳法证明.

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