Question

18．直线x-y+2=0和椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的交点．

Answer 1

分析 联立直线x-y+2=0和椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，消去y，可得x的方程，解方程可得x的值，进而得到y的值，即有交点．

解答 解：联立直线x-y+2=0和椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，
消去y，可得5x²+16x=0，
解得x=0或-$\frac{16}{5}$，
即有x=0，y=2；或x=-$\frac{16}{5}$，y=-$\frac{6}{5}$．
即有交点为（0，2），（-$\frac{16}{5}$，-$\frac{6}{5}$）．

点评 本题考查直线和椭圆的交点坐标，注意运用联立直线方程和椭圆方程，消去一个变量，解方程，属于基础题．