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    7．已知2sinα+cosα=0，求下列各式的值：
    （1）$\frac{4sinα-3cosα}{2sinα+5cosα}$；
    （2）2sin2α-3sinαcosα-5cos2α．

    分析 （1）直接代入求解即可．
    （2）化简所求表达式为正切函数的形式，代入求解即可．

    解答 解：2sinα+cosα=0，
    （1）$\frac{4sinα-3cosα}{2sinα+5cosα}$=$\frac{-2cosα-3cosα}{-cosα+5cosα}$=$-\frac{5}{4}$；
    （2）2sin2α-3sinαcosα-5cos2α=$\frac{{2sin}^{2}α{-3sinαcosα-5cos}^{2}α}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$=$\frac{{2tan}^{2}α{-3tanα-5}^{\;}}{{tan}^{2}α+{1}^{\;}}$=$\frac{2×\frac{1}{4}+3×\frac{1}{2}-5}{\frac{1}{4}+1}$=$-\frac{12}{5}$

    点评 本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    A．f（-1）＞f（3）B．f（-1）＜f（3）C．f（-1）=f（3）D．不确定

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