Question

（本题满分12分）在中，角所对的边为已知．
（1）求值；（2）若面积为，且，求值．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

试题分析： （1）根据二倍角公式来得到角C的余弦值。
（2）在第二问中，结合三角形的面积公式，以及正弦定理，化角为边，然后得到边的关系，结合角C的余弦定理得到ab的值，进而解得。
解：（Ⅰ）……………………4分
（Ⅱ）∵，由正弦定理可得：
由（Ⅰ）可知．
，
得ab=6………………………………………………8分
由余弦定理
可得
…………………………………………10分
由……………12分
点评：解决该试题的关键是就已知中关系式利用二倍角公式化简得到交C的余弦值，进而结合正弦定理得到a,b,c的平方关系，和余弦定理得到a,b的值。