练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    将曲线xy=1绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．
    【答案】分析：由题意，得旋转变换矩阵，设xy=1上的任意点P'（x'，y'）在变换矩阵M作用下为P（x，y），确定坐标之间的关系，即可求得曲线的方程．
    解答：解：由题意，得旋转变换矩阵=，
    设xy=1上的任意点P'（x'，y'）在变换矩阵M作用下为，
    ∴，得
    将曲线xy=1绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，所得曲线的方程为．
    点评：本题考查旋转变换，解题的关键是确定变换前后坐标之间的关系，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将曲线xy=1绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从A，B，C，D四个中选做2个A．选修4-1（几何证明选讲）
    如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，求BC的长．
    B．选修4-2（矩阵与变换）
    将曲线xy=1绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．
    C．选修4-4（坐标系与参数方程）
    求直线
    x=1+2t
    y=1-2t
    （t为参数）被圆
    x=3cosa
    y=3sina
    （α为参数）截得的弦长．
    D．选修4-5（不等式选讲）
    已知x，y均为正数，且x＞y，求证：2x+
    1
    x2-2xy+y2
    ≥2y+3    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：江苏期末题 题型：解答题

    将曲线xy=1绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省南京市学大教育专修学校高三（下）2月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    将曲线xy=1绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案