Question

箱中装有9张大小、重量一样的卡片，每张卡片正面分别标有1到9中的一个号码，正面号码为n的卡片反面标的数字是n²-7n+12（卡片正反面用颜色区分）
（1）如果任意取出一张卡片，试求正面数字不大于反面数字的概率；
（2）如果同时取出两张卡片，试求它们反面数字相同的概率．

Answer 1

解：由题意得，每张卡片正反面数字如下表：

正面	1	2	3	4	5	6	7	8	9
反面	6	2	0	0	2	6	12	20	30

（1）任取一张卡片，等可能的基本事件共有9个，其中正面为1，2，6，7，8，9时，下面数字均不大于反面数字，
故正面数字不大于反面数字的概率P==
（2）同时取出两张卡片，共有：
（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（1，7），
（1，8），（1，9），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），
（2，7），（2，8），（2，9），（3，4），（3，5），（3，6），
（3，7），（3，8），（3，9），（4，5），（4，6），（4，7），
（4，8），（4，9），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），
（6，7），（6，8），（6，9），（7，8），（7，9），（8，9），共36种情况，
其中反面数字相同的有（1，6），（2，5），（3，4）三种
故反面数字相同的概率P==
分析：（1）计算出从9张大小、重量一样的卡片中，任意取出一张卡片所有的基本事件个数，及满足条件正面数字不大于反面数字的基本事件个数，代入古典概型概率计算公式，即可求出正面数字不大于反面数字的概率；
（2）计算出从9张大小、重量一样的卡片中，同时取出两张卡片，所有的基本事件个数，及满足条件反面数字相同的基本事件个数，代入古典概型概率计算公式，即可求出它们反面数字相同的概率．
点评：本题考查的知识点是古典概型及其概率计算公式，其中根据已知条件计算所有的基本事件个数及满足条件的基本事件个数是解答本题的关键．