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(2012•广东模拟)曲线f(x)=xlnx+x在点x=1处的切线方程为(  )
分析:根据导数的几何意义求出函数f(x)在x=1处的导数,从而求出切线的斜率,再用点斜式写出切线方程,化成一般式即可.
解答:解:y=xlnx+x,
∴y'=1×lnx+x•
1
x
+1=2+lnx,
∴y'(1)=2
又当x=1时y=1
∴切线方程为y-1=2(x-1)即y=2x-1.
故选C.
点评:此题主要考查导数的计算,以及利用导数研究曲线上某点切线方程,属于基础题.
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