Question

（本小题满分10分）数学的美是令人惊异的！如三位数153，它满足153=1³+5³+3³，即这个整数等于它各位上的数字的立方的和，我们称这样的数为“水仙花数”．请您设计一个算法，找出大于100，小于1000的所有“水仙花数”．
（1）用自然语言写出算法；
（2）画出流程图．

Answer 1

分析：（1）由于需要判断大于100，小于1 000的整数是否满足等于它各位上的数字的立方的和，所以需要用循环结构，应用循环结构，通过通过判断“是否满足等于它各位上的数字的立方的和”，输出“水仙花数”，写出算法．
（2）依据（1）中写出的算法，画出框图．

解答：解：（1）算法如下：
第一步，i=101．
第二步，如果i不大于999，则执行第三步，否则算法结束．
第三步，若这个数i等于它各位上的数字的立方的和，则输出这个数．
第四步，i=i+1，返回第二步．
（2）程序框图，如右图所示．

点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果或在判断框填上符合条件的式子，是算法这一模块常见的题型．其基本处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中分析出计算的类型；②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型；③解模．