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    已知双曲线=1(a＞0,b＞0)的一条渐近线方程为y=x,两条准线的距离为1.

    (1)求双曲线的方程;

    (2)直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M,N,点P为双曲线上异于M,N的一点,且直线PM,PN的斜率均存在,求kPM·kPN的值.

    解:(1)依题意有:解得a2=1,b2=3.

    所以双曲线方程为x2=1.

    (2)设M(x0,y0),由双曲线的对称性,可得N(-x0,-y0),

    设P(xP,yP),则kPM·kPN=·=.

    又x02=1,所以y02=3x02-3.

    同理,yP2=3xP2-3,

    所以kPM·kPN==3.

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    A.［］                    B.［］

    C.［］                  D.［,π］

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    A．            B．           C．4              D．2

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    A.=1                              B.=1

    C.=1                               D.=1

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    A.30°        B.45°        C.60°          D.90°

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