Question

①（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知圆C经过点，圆心为直线与极轴的交点，则圆C的极坐标方程是       ；
②(不等式选做题)已知关于x的不等式的解集为，则实数的取                     值范围是      ．

Answer 1

（1） （2）  

试题分析：（1）把极坐标形式化为直角坐标系形式，∵点，∴x=，∴点P（1，1）．
∵直线展开为，∴y?，令y=0，则x=1，∴直线与x轴的交点为C（1，0）．
∴圆C的半径r=|PC|=1．∴圆C的方程为：（x-1）²+y²=1，展开为：x²-2x+1+y²=1，化为极坐标方程：ρ²-2ρcosθ=0，即ρ=2cosθ．
∴圆C的极坐标方程为：ρ=2cosθ．
（2）由得，所以函数y=的图象总在函数y=x-2图象的上方，所以-2a<2,解得a<-1.