练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若点P（x，y）是曲线
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    上任意一点，则2x+
    		3
    y    的最小值为
    -5
    -5
    ．
    分析：利用参数法设出点的坐标，再利用辅助角公式化简，即可求得最小值．
    解答：解：由题意，设P（2cosα，
    		3
    sinα）（α∈R），则2x+
    		3
    y    =4cosα+3sinα=5sin（α+φ）
    ∴sin（α+φ）=-1时，2x+
    		3
    y    的最小值为-5
    故答案为：-5
    点评：本题考查椭圆方程，考查参数法的运用，考查辅助角公式，正确设点是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•临沂二模）已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是由直线y=0，x=a（0＜a≤1）和曲线y=x3围成的曲边三角形的平面区域，若向区域Ω上随机投一点P，点P落在区域A内的概率是
    1
    64
    ，则a的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，成都市准备在南湖的一侧修建一条直路EF，另一侧修建一条观光大道，大道的前一部分为曲线段FBC，该曲线段是函数y=Asin(ωx+
    2π3
    )，(A＞0，ω＞0)，x∈[-4，0]    时的图象，且图象的最高点为B（-1，3），大道的中间部分为长1.5km的直线段CD，且CD∥EF．大道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧DE．
    （1）求曲线段FBC的解析式，并求∠DOE的大小；
    （2）若南湖管理处要在圆弧大道所对应的扇形DOE区域内修建如图所示的水上乐园PQMN，问点P落在圆弧DE上何处时，水上乐园的面积最大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知图形OAPBCD是由不等式组
    0≤x≤e2
    0≤y≤e
    y≥lnx
    ，围成的图形，其中曲线段APB的方程为y=lnx（1≤x≤e2），P为曲线上的任一点．
    （1）证明：直线OC与曲线段相切；
    （2）若过P点作曲线的切线交图形的边界于M，N，求图形被切线所截得的左上部分的面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•深圳二模）已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是由直线x=1，y=0和曲线y=x3围成的曲边三角形的平面区域，若向区域Ω上随机投一点P，则点P落在区域A内的概率为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届陕西省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设为坐标原点，,是双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲

    线上存在点P，满足∠P=60°，∣OP∣=,则该双曲线的渐近线方程为(    )

    A.x±y=0            B.x±y=0

    C. x±=0           D.±y=0

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案