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    【题目】近年来，我国电子商务行业迎来了蓬勃发展的新机遇，但是电子商务行业由于缺乏监管，服务质量有待提高．某部门为了对本地的电商行业进行有效监管，调查了甲、乙两家电商的某种同类产品连续十天的销售额（单位：万元），得到如下茎叶图：

    （1）根据茎叶图判断甲、乙两家电商对这种产品的销售谁更稳定些？

    （2）如果日销售额超过平均销售额，相应的电商即被评为优，根据统计数据估计两家电商一个月（按30天计算）被评为优的天数各是多少．

    【答案】（1）甲更稳定（2）甲15天，乙12天

    【解析】

    （1）由茎叶图数据分别计算均值、方差可得出结论；

    （2）计算10天中甲、乙被评为优的频率，利用频率估计30天中甲、乙优的天数.

    （1）(万元)，

    ，

    (万元)

    因为，

    所以甲电商对这种产品的销售更稳定.

    （2）由题中茎叶图可知，甲电商该类产品这10天的日销售额数据超过122万元的为126，128，132，134，141，共5天，即评为优的频率为，由此可估计一个月30天甲被评为优的天数为天，

    乙电商该类产品这10天的日销售额数据超过126万元的为132，136，139，148，共4天，即评为优的频率为，由此可估计一个月30天乙被评为优的天数为天.

    练习册系列答案
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    【题目】某城市有东西南北四个进入城区主干道的人口，在早高峰时间段，时常发生交通拥堵，交警部门记录了11月份30天内的拥堵情况(如下表所示，其中●表示拥堵，○表示通畅).假设每个入口是否发生拥堵相互独立，将各入口在这30天内拥堵的频率代替各入口每天拥堵的概率.

    (1)分别求该城市一天中早高峰时间段这四个主干道的入口发生拥堵的概率.

    (2)各入口一旦出现拥堵就需要交通协管员来疏通，聘请交通协管员有以下两种方案可供选择.方案一:四个主干道入口在早高峰时间段每天各聘请一位交通协管员，聘请每位交通协管员的日费用为m(，且)元.方案二:在早高峰时间段若某主干道入口发生拥堵，交警部门则需临时调派两位交通协管员协助疏通交通，调派后当日需给每位交通协管员的费用为200元.以四个主干道入口聘请交通协管员的日总费用的数学期望为依据，你认为在这两个方案中应该如何选择?请说明理由.

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    【题目】秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图，给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为2，则输出的值为（ ）

    A.80B.192C.448D.36

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    【题目】已知， ， .

    （1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；

    （2）若，“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.

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    【题目】已知函数．

    （Ⅰ）求的单调区间；

    （Ⅱ）若都属于区间且，，求实数的取值范围．

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    【题目】已知函数

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若函数与的图象有两个不同的交点

    （i）求实数a的取值范围

    （ii）求证：且为自然对数的底数).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数在处取得极值.

    （1）求，并求的单调区间；

    （2）证明：当，时，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】闰月年指农历里有闰月的年份，比如2020年是闰月年，4月23日至5月22日为农历四月，5月23日至6月20日为农历闰四月.农历置闰月是为了农历年的平均长度接近回归年：农历年中的朔望月的平均长度为29.5306日，日，回归年的总长度为365.2422日，两者相差10.875日.因此，每19年相差206.625日，约等于7个朔望月.这样每19年就有7个闰月年.以下是1640年至1694年间所有的闰月年：

    1640

    1642

    1645

    1648

    1651

    1653

    1656

    1659

    1661

    1664

    1667

    1670

    1672

    1675

    1678

    1680

    1 683

    1686

    1689

    1691

    1694

    则从2020年至2049年，这30年间闰月年的个数为（ ）

    A.10B.11C.12D.13

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    【题目】某P2P平台需要了解该平台投资者的大致年龄分布，发现其投资者年龄大多集中在区间岁之间，对区间岁的人群随机抽取20人进行了一次理财习惯调查，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

    组数

    分组

    人数

    第一组

    2

    第二组

    a

    第三组

    5

    第四组

    4

    第五组

    3

    第六组

    2

    （1）求a的值并画出频率分布直方图；

    （2）从被调查的20人且年龄在岁中的投资者中随机抽取3人调查对其P2P理财观的看法活动，记这3人中来自于区间岁年龄段的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望.

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