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    当sin2x＞0，求不等式log0.5（x2-2x-15）＞log0.5（x+13）的解集．
    分析：由sin2x＞0得到x取值范围；再接对数不等式，又得到x取值范围，最后将得到的这2个范围取交集即得原不等式的解集．
    解答：解：满足sin2x＞0  的x取值范围是  kπ＜x＜kπ+
    π
    2
    ，k∈Z    ，（1）
    而由log0.5（x2-2x-15）＞log0.5（x+13），
    得
    x2-2x-15＜x+13(2)
    x2-2x-15＞0(3)
    x+13＞0(4)

    解得：-4＜x＜-3，5＜x＜7，（5）
    由（1）、（5）可知所求解集为（-π，-3）∪（2π，7）．
    点评：本题考查对数函数的定义域，对数函数的单调性与特殊点，及一元二次不等式的解法．
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    π
    2
    ]，  φ(x)＜0}    ，N={m|?x∈[0，
    π
    2
    ] ，  f (φ (x))＜0 }    ，求M∩N．

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