练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知命题P：y=cx（c＞0）是R上的单调递减函数；q：不等式x2+2x+2c≥0在R上恒成立．如果“P且q”为假命题，“P或q”为真命题，求实数c取值范围．
    分析：由题意，可先化简两个命题，再由“P且q”为假命题，“P或q”为真命题判断出两命题一真一假，分两类求解实数c取值范围即可得到答案
    解答：解：命题P：y=cx（c＞0）是R上的单调递减函数，可得0＜c＜1，
    q：不等式x2+2x+2c≥0在R上恒成立，可得4-8c≤0，得c≥
    1
    2

    又“P且q”为假命题，“P或q”为真命题
    ∴P与q一真一假
    若P真q假，可得0＜c＜
    1
    2
    ；若P假q真，可得c≥1
    ∴实数c取值范围0＜c＜
    1
    2
    或c≥1
    点评：本题考查复合命题的真假判断，解题的关键是理解复合命题的真假判断规则，此类题涉及的知识面较广，全面掌握知识有助于解答本类题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知c＞0，设p：y=cx在R上单调递减，q：g（x）=ln（2cx2-2x+1）的值域为R，如果“?p或?q”为真命题，“p或q”也为真命题，则实数c的范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：函数y=cx为减函数；命题q：x2-
    		2
    x+c＞0对x∈R恒成立，如果￢q为真命题，p或q为真命题，求c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，（a，b，c，d∈R），命题p：y=f（x）是R上的单调函数；命题q：y=f（x）的图象与x轴恰有一个交点．则p是q的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3+bx2+cx+d（b，c，d∈R）
    命题p：y=f（x）是R上的单调函数；
    命题q：y=f（x）的图象与x轴恰有一个交点；
    则p是q的（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案