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    （1-ax）2（1+x）6的展开式中，x3项的系数为-16，则实数a的值为（ ）
    A．2
    B．3
    C．-2
    D．2或3
    【答案】分析：利用二项展开式的通项公式求出（1+x）6展开式的通项，分别令x=3，2，1求出展开式含x3，x2，x的项，利用多项式乘法
    求出（1-ax）2（1+x）6的展开式中x3项的系数，列出方程求出a．
    解答：解：∵（1-ax）2=1-2ax+a2x2
    （1+x）6展开式的通项为Tr+1=C6rxr
    令r=3得展开式含x3项的系数为C63=20
    令r=2得展开式含x2项的系数为C62=15
    令r=1得展开式含x的项的系数为C61=6
    所以（1-ax）2（1+x）6的展开式中x3项的系数为20-30a+6a2=-16
    解得a=2或3
    故选D．
    点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
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    13、（1-ax）2（1+x）6的展开式中，x3项的系数为-16，则实数a的值为
    2或3
    ．

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    ①当a≥
    1
    2
    时，试确定函数f（x）的单调性；
    ②当a=0时，求函数f（x）的最大值；
    ③若数列{an}满足1a1+2a2+3a3+…+nan=f（n）+n，（n=1，2，3…），Sn是{an}的前n项和，证明：
    1
    2
    ＜Sn    ＜2．

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    科目：高中数学 来源：湖南省岳阳市云溪区一中2012届高三第一次模拟考试数学文科试题 题型：044

    已知函数f(x)＝ax＋2－1(a＞0，且a≠1)的反函数为f－1(x)．

    (1)求f－1(x)；

    (2)若f－1(x)在[0，1]上的最大值比最小值大2，求a的值；

    (3)设函数g(x)＝loga，求不等式g(x)≤f－1(x)对任意的a∈[，]恒成立的x的取值范围．

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