为了解初三学生女生身高情况.某中学对初三女生身高进行了一次抽样调查.根据所得数据整理后列出了频率分布表如下: 组别频数频率 145.5-149.5 1 0.02 149.5-153.5 4 0.08 153.5-157.5 22 0.44 157.5-161.5 13 0.26 161.5-165.5 8 0.16 165.5-169.5 m n 合计 M N (1)求� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(本小题满分14分)为了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次抽样调查，根据所得数据整理后列出了频率分布表如下：

组　别频数频率

145.5～149.5 1 0.02

149.5～153.5 4 0.08

153.5～157.5 22 0.44

157.5～161.5 13 0.26

161.5～165.5 8 0.16

165.5～169.5 m n

合　计 M N

（1）求出表中所表示的数m,n,M,N分别是多少？

（2）画出频率分布直方图和频率分布折线图.

（3）若要从中再用分层抽样方法抽出10人作进一步调查，则身高在[153.5，161.5）范围内的应抽出多少人？

（4）根据频率分布直方图，分别求出被测女生身高的众数，中位数和平均数？（结果保留一位小数）

【答案】

（1）；（2）见解析；

（3）7人；（4）众数：155.5 中位数：157.1 平均数：157.8。

【解析】（1）由第一组中频率与频数的关系:=概率求出M，进一步得出m，n，N即可．

（2）计算出每组的纵坐标= ，完成频率分布直方图．

（3）由频率分布表可求出身高在[153.5，161.5）范围内的频率,然后用10乘以频率即可得到应抽到的人数．

(4)根据频率分布直方图，每个区间的中点值乘以此区间上矩形的面积（频率）之和即为平均数，

由于最大频率区间为153.5～157.5,其区间中点即可做为众数，从左边开始，矩形面积等于0.5位置时的横坐标的值即可中位数．

（1） …………4分（2）…………7分

（3）7人…………9分

（4）众数：155.5 中位数：157.1 平均数：157.8…………14分

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