Question

（2013•崇明县二模）某班班会准备从含甲、乙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序种类为

600

．

Answer 1

分析：根据题意，分2种情况讨论，①只有甲乙其中一人参加，②甲乙两人都参加，再由加法原理计算可得答案．

解答：解：根据题意，分2种情况讨论，
若甲乙其中一人参加，有

C

1 2

C

3 5

A

4 4

=480种情况；
若甲乙两人都参加，有

C

2 2

C

2 5

A

4 4

=240种情况，其中甲乙相邻的有

C

2 2

C

2 5

A

3 3

A

2 2

=120种情况；
则不同的发言顺序种数480+240-120=600种，
故答案为：600．

点评：本题考查排列、组合知识，考查计数原理，利用加法原理，正确分类是关键．