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    已知向量满足，，则向量的夹角的取值范围是    ．
    【答案】分析：将平方，建立||与夹角θ的关系，利用参数分离法求θ取值范围．
    解答：解：将平方，得，化简整理得，
    所以cosθ=≥=．当且仅当||=时取等号．
    因为θ∈[0，π]，根据余弦函数单调性，可知θ∈[0，]
    故答案为：[0，]．
    点评：本题考查向量夹角的度量，基本不等式求最值，三角函数的单调性．以及分离参数的方法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=2    ，＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    π
    3
    ，则以向量2
    a
    +
    b
    与3
    a
    -
    b
    表示的有向线段为邻边的平行四边形的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量，动点到定直线的距离等于，并且满足，其中为坐标原点，为非负实数.

    （1）求动点的轨迹方程；

    （2）若将曲线向左平移一个单位，得曲线，试判断曲线为何种类型；

    （3）若（2）中曲线为圆锥曲线，其离心率满足，当是曲线的两个焦点时，则圆锥曲线上恒存在点，使得成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：辽宁省大连二十四中2009届高三第五次模拟考试（理） 题型：解答题

     

    已知向量，动点M到定直线的距离等于，并且满足，其中为坐标原点，为非负实数．

    （I）求动点M的轨迹方程；   

    （II）若将曲线向左平移一个单位，得曲线，试判断曲线为何种类型；

    （III）若（II）中曲线为圆锥曲线，其离心率满足，当是曲线的两个焦点时，则曲线上恒存在点P，使得成立，求实数的取值范围．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数的图像是开口向下的抛物线，且对任意，都有若向量，则满足不等式的实数m的取值范围是

                       。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数的图像是开口向下的抛物线，且对任意，都有若向量，则满足不等式的实数m的取值范围是

                       。

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