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    若向量
    e1
    与
    e2
    满足：|
    e1
    |=2|
    e2
    |=
    		2
    ，（
    e1
    +2
    e2
    ）2=2，则
    e1
    与
    e2
    所夹的角为
    3π
    4
    3π
    4
    ．
    分析：由条件利用两个向量的数量积的定义可得 4+4×2×
    		2
    cosθ+8=4，解得 cosθ=-
    		2
    2
    ，再由 0≤θ＜π，可得θ 的值．
    解答：解：设向量
    e1
    与
    e2
    所夹的角为θ，
    由条件可得 |
    e1
    |=2    ，|
    e2
    |=
    		2
    ，
    e1
    2    +4
    e1
    •
    e2
    + 4
    e2
    2    =4，
    即 4+4×2×
    		2
    cosθ+8=4，解得 cosθ=-
    		2
    2
    ，
    再由 0≤θ＜π，可得 θ=
    3π
    4
    ，
    故答案为
    3π
    4
    ．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角，求出cosθ=-
    		2
    2
    是解题的关键，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    e1
    ，
    e2
    满足|
    e1
    |=2，|
    e2
    |=1且
    e1
    ，
    e2
    的夹角为
    π
    3
    ，若向量2t
    e1
    +7
    e2
    与
    e1
    +t
    e2
    的夹角为非钝角，则实数t的取值范围是
    （-∞，-7）∪（-
    1
    2
    ，
    		14
    2
    ）∪（
    		14
    2
    ，+∞）
    （-∞，-7）∪（-
    1
    2
    ，
    		14
    2
    ）∪（
    		14
    2
    ，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    e1
    与
    e2
    满足：|
    e1
    |=2，|
    e2
    |=2，（
    e1
    +2
    e2
    ）2=4，则
    e1
    与
    e2
    所夹的角为
    π
    π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    e1
    和
    e2
    满足：|
    e1
    |=2|
    e2
    |=2    ，(
    e1
    +2
    e2
    )2=4    ，则
    e1
    与
    e2
    所夹的角为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若向量
    e1
    与
    e2
    满足：|
    e1
    |=2，|
    e2
    |=2，（
    e1
    +2
    e2
    ）2=4，则
    e1
    与
    e2
    所夹的角为______．

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