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    已知向量数学公式，x∈R．函数数学公式．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在区间数学公式上的最大值和最小值．

    解（1）=
    =sin2x+sinxcosx+2cos2x=（4分）
    ∴f（x）的最小正周期是π（6分）
    （2）由（I）知，=
    由，（8分）
    ∴
    ∴f（x）的最大值是，最小值是1．（12分）
    分析：（1）利用函数，通过二倍角公式、两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，然后求出周期．
    （2）x∈，求出，结合正弦函数的最值，求出函数f（x）在区间上的最大值和最小值．
    点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，向量的数量积的应用，三角函数的闭区间上的最值的求法，考查计算能力．
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    =（x，1），
    e2
    =（-1，b-x），函数f（x）=a-
    1
    e1
    e2
    是偶函数．
    （1）求b的值；
    （2）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．

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    已知a、b∈R，向量数学公式=（x，1），数学公式=（-1，b-x），函数f（x）=a-数学公式是偶函数．
    （1）求b的值；
    （2）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011年上海市黄浦区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    已知a、b∈R，向量=（x，1），=（-1，b-x），函数f（x）=a-是偶函数．
    （1）求b的值；
    （2）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．

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