Question

将6人分成3组，要求每组至少1人至多3人，则不同的分组种数是

75

．

Answer 1

分析：将6人分成3组，要求每组至少1人至多3人，则有两种情形1，2，3；2，2，2，利用组合知识，即可求得结论．

解答：解：由题意将6人分成3组，要求每组至少1人至多3人，则有两种情形：
①1，2，3，共有

C

1 6

C

2 5

=60种；②2，2，2，共有

C 2 6 C 2 4 C 2 2

A 3 3

=15种
故共有60+15=75种
故答案为：75．

点评：本题考查组合知识，考查分类计数原理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．