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的最大值


解析:

根据柯西不等式,当且仅当时取等号

   令,代入可得

  即,所以,即的最大值是

由等号成立的条件可得,即有最大值

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网已知椭圆C的方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0),双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的两条渐近线为l1、l2,过椭圆C的右焦点F作直线l,使l⊥l1,又l与l2交于P点,设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B.(如图)
(1)当l1与l2夹角为60°,双曲线的焦距为4时,求椭圆C的方程;
(2)当
FA
AP
时,求λ的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的离心率为
6
3
,过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A,B两点,N为弦AB的中点.
(1)求直线ON(O为坐标原点)的斜率kON
(2)设M椭圆C上任意一点,且
OM
OA
OB
,求λ+μ的最大值和最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知z为负数,且(1+3i)z为纯虚数,|z|=
10

(Ⅰ)求复数z;
(Ⅱ)若复数ω满足|2ω-z|≤1,求|ω|的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)是定义在集合D上的函数,若对集合D中的任意两数x1,x2恒有f(
1
4
x1+
3
4
x2)<
1
4
f(x1)+
3
4
f(x2)
成立,则f(x)是定义在D上的β函数.
(1)试判断f(x)=x2是否是其定义域上的β函数?
(2)设f(x)是定义在R上的奇函数,求证:f(x)不是定义在R上的β函数.
(3)设f(x)是定义在集合D上的函数,若对任意实数α∈[0,1]以及集合D中的任意两数x1,x2恒有f(αx1+(1-α)x2)≤αf(x1)+(1-α)f(x2),则称f(x)是定义在D上的α-β函数.已知f(x)是定义在R上的α-β函数,m是给定的正整数,设an=f(n),n=1,2,3…m且a0=0,am=2m,记∫=a1+a2+a3+…+am,对任意满足条件的函数f(x),求∫的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•重庆)设f(x)=4cos(ωx-
π
6
)sinωx-cos(2ωx+π),其中ω>0.
(Ⅰ)求函数y=f(x)的值域
(Ⅱ)若f(x)在区间[-
2
π
2
]
上为增函数,求ω的最大值.

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