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    若曲线ρ=2
    		2
    上有n个点到曲线ρ•cos(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    的距离等于
    		2
    ，则n=（　　）
    分析：分别化圆和直线的极坐标方程为直角坐标方程，然后利用数形结合分析曲线ρ=2
    		2
    上有几个点到曲线ρ•cos(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    的距离等于
    		2
    ．
    解答：解：由ρ=2
    		2
    ，得ρ2=8，即x2+y2=8．
    由ρ•cos(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    ，得ρcosθcos
    π
    4
    -ρsinθsin
    π
    4
    =
    		2
    ，
    即
    		2
    2
    x-
    		2
    2
    y=
    		2
    ，x-y=2．
    作出圆与直线方程如图，

    ∵圆O的半径为2
    		2
    ，O到直线x-y=2的距离为
    |2|
    		2
    =
    		2
    ，
    ∴过O点与直线x-y=2平行的直线与圆的交点B、C和过O点与直线x-y=2垂直的直线与圆的交点A
    满足到直线x-y=2的距离为
    		2
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了简单曲线的极坐标方程，考查了直线与圆的位置关系，体现了数形结合的解题思想方法，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1的中心和抛物线C2的顶点都在原点，且两曲线的焦点均在x轴上，若A（1，2），B（2，0），C(
    		2
    ，
    		2
    2
    )    中有两点在椭圆C1上，另一点在抛物线C2上．
    （Ⅰ）求椭圆C1和抛物线C2的方程；
    （Ⅱ）设直线l与椭圆C1交于M，N两点，与抛物线C2交于P，Q两点．问是否存在直线l使得以线段MN为直径的圆和以线段PQ为直径的圆都过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x3+3x2+x的图象C上存在一定点P满足：若过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M（x1，y1），N（x2，y2），就恒有y1+y2的定值为y0，则y0的值为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泉州模拟）（1）选修4-2：矩阵与变换
    若二阶矩阵M满足M
    12
    34
    =
    710
    46
    ．
    （Ⅰ）求二阶矩阵M；
    （Ⅱ）把矩阵M所对应的变换作用在曲线3x2+8xy+6y2=1上，求所得曲线的方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
    x=2tcosθ
    y=2sinθ
    （t为非零常数，θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρsin(θ-
    π
    4
    )=2
    		2
    ．
    （Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；
    （Ⅱ）是否存在实数t，使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B，且
    OA
    •
    OB
    =10    （其中O为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|x-2|+|x-4|的最小值为m，实数a，b，c，n，p，q满足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）求证：
    n4
    a2
    +
    p4
    b2
    +
    q4
    c2
    ≥2    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，其中DA⊥AB，AD∥BC．PA=2AD=BC=2AB=2
    		2
    ．
    （1）求异面直线PC与AD所成角的大小；
    （2）若平面ABCD内有一经过点C的曲线E，该曲线上的任一动点Q都满足PQ与AD所成角的大小恰等PC与AD所成角．试判断曲线E的形状并说明理由；
    （3）在平面ABCD内，设点Q是（2）题中的曲线E在直角梯形ABCD内部（包括边界）的一段曲线CG上的动点，其中G为曲线E和DC的交点．以B为圆心，BQ为半径的圆分别与梯形的边AB、BC交于M、N两点．当Q点在曲线段GC上运动时，试提出一个研究有关四面P-BMN的问题（如体积、线面、面面关系等）并尝试解决．
    （说明：本小题将根据你提出的问题的质量和解决难度分层评分；本小题的计算结果可以使用近似值，保留3位小数）

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