Question

如图，O、A、B是平面上的三点，P为线段AB的中垂线上的任意一点，若，则等于    

 

Answer 1

【答案】

6

【解析】

试题分析：因为，线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，所以，

故有 ．两边平方并将代入，化简可得 2=12，

即 =6。

考点：本题主要考查相等垂直平分线的性质，平面向量的线性运算，平面向量的数量积。

点评：中档题，涉及平面向量模的问题，往往通过“平方”，将模的关系转化成向量的关系，利用平面向量的数量积等解决问题。