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    经过点M（2，2）作直线L交双曲线x2-
    y2
    4
    =1于A，B两点，且M为AB中点
    （1）求直线L的方程；
    （2）求线段AB的长．
    解（1）设A（x1，Y1），B（X2，Y2），则x1+x2=4，y1+y2=4，由x12- 
    y12
    4
    = 1    x22-
    y22
    4
    = 1    ，得
    （x1+x2）（x1-x2）-
    1
    4
    （y1+y2）（y1-y2）=0所以kAB=
    (y1-y2)
    (x1-x2)
    =4
    直线L的方程为y=4x-6．
    （2）把y=4x-6．代入x2-
    y2
    4
    =1消去y得3x2-12x+10=0
    所以（x1+x2）=4，x1x2=
    10
    3
    ，从而得|AB|=
    2
    		102
    3
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    y24
    =1于A，B两点，且M为AB中点
    （1）求直线L的方程；
    （2）求线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a3
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点为F，离心率为
    		2
    2
    ，过点F且与实轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
    		2
    ，O为坐标原点．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设经过点M（0，2）作直线A B交椭圆C于A、B两点，求△AOB面积的最大值；
    （Ⅲ）设椭圆的上顶点为N，是否存在直线l交椭圆于P，Q两点，使点F为△PQN的垂心？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    （1）求直线L的方程；
    （2）求线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年广东省珠海市斗门一中高二（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    经过点M（2，2）作直线L交双曲线x2-=1于A，B两点，且M为AB中点
    （1）求直线L的方程；
    （2）求线段AB的长．

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