Question

已知两条直线a₁x+b₁y+1=0和a₂x+b₂y+1=0都过点A（2，3），则过两点P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂）的直线方程为    ．

Answer 1

【答案】分析：把点A（2，3）代入线a₁x+b₁y+1=0和a₂x+b₂y+1=0的方程，即两点P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂）的坐标都适合方程2x+3y+1=0，从而得到点（a₁，b₁）和（a₂，b₂）所确定的直线方程．
解答：解：∵A（2，3）是直线a₁x+b₁y+1=0和a₂x+b₂y+1=0的公共点，
∴2a₁+3b₁+1=0，且2a₂+3b₂+1=0，
即两点P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂）的坐标都适合方程2x+3y+1=0，
∴两点（a₁，b₁）和（a₂，b₂）都在同一条直线 2x+3y+1=0上，
故 点（a₁，b₁）和（a₂，b₂）所确定的直线方程是2x+3y+1=0，
故答案为：2x+3y+1=0．
点评：本题考查两直线交点的坐标和点在直线上的条件．