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(2013•广州二模)(几何证明选讲选做题)
在△BC中,D是边AC的中点,点E在线段BD上,且满足BE=
1
3
BD,延长AE交 BC于点F,则
BF
FC
的值为
1
4
1
4
分析:利用平行线分线段成比例定理即可得出
BM
AD
=
BE
ED
AF
FC
=
BM
AC
,再利用已知条件即可得出.
解答:解:如图所示,
过点B作BM∥AC交BF的延长线于点M.
BM
AD
=
BE
ED
=
1
2
,∴
BF
FC
=
BM
AC
=
BM
2AD
=
1
4

故答案为
1
4
点评:正确作出辅助线和熟练掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键.
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(2)证明:
n
n+1
a1+a2+…+an
3
2

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