练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数.
    （1）试求函数的单调区间和极值;
    （2）若 直线与曲线相交于不同两点，若 试证明.
    （1）见解析；（2）见解析.

    试题分析：（1）求出函数导数令其等于零，得极值点，令导数大于零得增区间，令导数小于零得减区间；（2）由（1）知，利用两点得而，构造，只需证明即可.
    试题解析：（1），减区间是，增区间是  4分
    （2），令，  
    构造函数同除 
    ，令，则 
    ，所以，所以， 12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数.
    （1）当，时，求函数的最大值；
    （2）令，其图象上存在一点，使此处切线的斜率，求实数的取值范围；
    （3）当，时，方程有唯一实数解，求正数的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）求的单调区间和极值；
    （Ⅱ）当时，不等式恒成立，求的范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，
    （1）求在处切线方程；
    （2）求证：函数在区间上单调递减；
    （3）若不等式对任意的都成立，求实数的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）若函数在处的切线垂直轴,求的值；
    （Ⅱ）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；
    （Ⅲ）讨论函数的单调性.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，.若函数的零点为，函数的零点为，则有（   ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线在点处的切线经过点，则    ______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的零点所在区间为(  )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若直线与函数的图象相切于点，则切点的坐标为              .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案