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    （2013•淄博二模）如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠A=60°，点M在AB边上，且AM=
    1
    3
    AB，则
    DM
    •
    DB
    •等于（　　）
    分析：由题意可得，
    AM
    =
    1
    3
    AB
    ，代入
    DM
    •
    DB
    =（
    DA
    +
    AM
    ）•（
    DA
    +
    AB
    ）=(
    DA
    +
    1
    3
    AB
    )•(
    DA
    +
    AB
    )    ，整理可求
    解答：解：∵AM=
    1
    3
    AB，AB=2，AD=1，∠A=60°，
    ∴
    AM
    =
    1
    3
    AB

    ∴
    DM
    •
    DB
    =（
    DA
    +
    AM
    ）•（
    DA
    +
    AB
    ）
    =(
    DA
    +
    1
    3
    AB
    )•(
    DA
    +
    AB
    )
    =
    DA
    2    +
    4
    3
    DA
    •
    AB
    +
    1
    3
    AB
    2
    =1+
    4
    3
    ×1×2×cos120°    +
    1
    3
    ×4
    =1
    故选B
    点评：本题主要考查了向量得数量积的基本运算、向量的加法的应用，属于向量知识的简单应用．
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    （2013•淄博二模）在如图所示的几何体中，△ABC是边长为2的正三角形，AE=1，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC，BD=CD，且BD⊥CD．
    （Ⅰ）AE∥平面BCD；
    （Ⅱ）平面BDE⊥平面CDE．

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    （2013•淄博二模）已知P（x，y）为函数y=1+lnx图象上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率k=f（x）．
    （Ⅰ）若函数f（x）在区间(m，m+
    1
    3
    )    （m＞0）上存在极值，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）当 x≥1时，不等式f(x)≥
    t
    x+1
    恒成立，求实数t的取值范围．

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    （2013•淄博二模）等比数列{cn}满足cn+1+cn=10•4n-1(n∈N*)，数列{an}的前n项和为Sn，且an=log2cn．
    （I）求an，Sn；
    （II）数列{bn}满足bn=
    14Sn-1
    ，Tn为数列{bn}    的前n项和，是否存在正整数m，k（1＜m＜k），使得T1，Tm，Tk成等比数列？若存在，求出所有m，k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•淄博二模）集合A={-1，0，1}，B={y|y=ex，x∈A}，则A∩B=（　　）

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