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已知函数f(x)=x3+m-2是定义在[n,n+4]上的奇函数,则m+n=
 
考点:函数奇偶性的性质
专题:函数的性质及应用
分析:具有奇偶性的函数定义域关于原点对称,由此求得n的值;由奇函数定义f(-x)=-f(x)可解得m值,从而可得答案.
解答: 解:因为f(x)是[n,n+4]上的奇函数,
所以[n,n+4]关于原点对称,即n+n+4=0,解得n=-2.
又总有f(-x)=-f(x),即(-x)3+m-2=-(x3+m-2),化简得2(m-2)=0,所以m=2.
所以m+n=2+(-2)=0.
故答案为:0.
点评:本题考查函数的奇偶性,属基础题,难度不大.定义域关于原点对称是函数具备奇偶性的必要不充分条件.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC,边a、b所对的角分别为A、B,若cosA=-
3
5
,B=
π
6
,b=1,则a=(  )
A、
8
5
B、
4
5
C、
16
5
D、
5
8

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若曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线互相垂直,则x0等于
 

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下列函数中,既是奇函数又在区间(0,+∞)上单调递增的函数为(  )
A、y=x2
B、y=
1
x
C、y=x3
D、y=
x

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法错误的是(  )
A、y=x4+x2是偶函数
B、偶函数的图象关于y轴成轴对称
C、奇函数的图象关于原点成中心对称
D、y=x3+x2是奇函数

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)的定义域为D,若函数y=f(x)满足下列两个条件,则称y=f(x)在定义域D上是闭函数.
①y=f(x)在D上是单调函数;②存在区间[a,b]⊆D,使f(x)在[a,b]上值域为[a,b].
如果函数f(x)=
2x+1
+k为闭函数,则k的取值范围是
 

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下列函数中,值域是(0,+∞)的函数是(  )
A、y=
1
5-x+1
(x∈R)
B、y=
(
1
2
)
x
-1
(x≤0)
C、y=
1-2x
(x≤0)
D、y=(
1
3
1-x(x∈R)

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等比数列{an},公比q=
1
2
a6=
1
16
,则它的前6项和S6=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

复数z=(m2-3m+2)+(m2-1)i
(1)实数m为何值时,复数z是零;
(2)实数m为何值时,复数z是纯虚数;
(3)复数z在复平面上所在对应的点在第二象限上,求实数m的取值范围.

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