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    三条直线l1：x-y=0，l2：x+y-2=0，l3：5x-ky-15=0构成一个三角形，则k的取值范围是（　　）
    A、k∈RB、k∈R且k≠±1，k≠0C、k∈R且k≠±5，k≠-10D、k∈R且k≠±5，k≠1
    分析：如果三条直线组不成三角形，则必存在平行线，或三条直线过同一点，由此求出不能构成三角形的条件再求此条件的补集．
    解答：解：由l1∥l3得k=5，由l2∥l3得k=-5，
    由
    x-y=0
    x+y-2=0
    得
    x=1
    y=1
    ，
    若（1，1）在l3上，则k=-10．
    故若l1，l2，l3能构成一个三角形，则k≠±5且k≠-10．
    故选C．
    点评：本题考查两条直线平行的判定，直线的一般式方程，考查逻辑思维能力，计算能力，是基础题．
    练习册系列答案
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    已知三条直线l1：x-y=0，l2：x+y-1=0，l3：mx+y+3=0不能构成三角形，则m的范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三条直线l1：x-y=0，l2：x+y-2=0：，l3：5x-ky-15=0，不构成一个三角形，则实数k的所有取值之和为
    -10
    -10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    x+y-10=0或x+y=0
    x+y-10=0或x+y=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    三条直线l1：x-y=0，l2：x+y-2=0，l3：5x-ky-15=0构成一个三角形，则k的取值范围是


    1. A.
      k∈R
    2. B.
      k∈R且k≠±1，k≠0
    3. C.
      k∈R且k≠±5，k≠-10
    4. D.
      k∈R且k≠±5，k≠1

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