Question

某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量y与时间t的函数图象可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：本题考查的是函数的图象问题．在解答时，要先根据实际背景分析变化的规律，此题中前四年年产量的增长速度越来越慢，说明在增但是增速越来越小即随t的变大在t处的导函数值越来越小，在图象向上呈现上凸的情形；而后四年年产量的增长速度保持不变，可知呈直线型变化．故可获得解答．
解答：∵前四年年产量的增长速度越来越慢，可知图象的斜率随x的变大而变小，在图象向上呈现上凸的情形；
又∵后四年年产量的增长速度保持不变，可知图象的斜率不变，呈直线型变化．
故选B．
点评：本题考查的是函数的图象问题．在解答过程当中充分体现了与斜率和函数图象的联合考查，实际背景的利用、变化规律的分析以及问题转化的思想在此题中都非常值得体会反思．