分析 由圆的方程找出圆心坐标与半径r,利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d,利用垂径定理及勾股定理即可求出截得的弦长.
解答 解:由圆x2+y2-4x-5=0,得:圆心为点(2,0),r=3,
∵圆心(2,0)到直线x+y+2=0的距离d=$\frac{|2+0+2|}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$,
又∵半径是3,
∴半弦长为:$\sqrt{{3}^{2}-(2\sqrt{2})^{2}}$=1.
∴直线被圆截得的弦长为2,
故答案为:2.
点评 本题考查直线与圆的位置关系,涉及的知识有:点到直线的距离公式,圆的标准方程,垂径定理,以及勾股定理,熟练运用垂径定理及勾股定理是解本题的关键,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-∞,$\frac{5}{6}$) | B. | (-∞,$\frac{8}{3}$) | C. | (-$\frac{3}{2}$,$\frac{5}{6}$) | D. | ($\frac{8}{3}$,+∞) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 6,-3 | B. | 1,-3 | C. | 6,-2 | D. | 1,-2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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