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    17．将函数y=cos2x的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，所得图象对应的函数表达式为y=-sin2x．

    分析 根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

    解答 解：将函数y=cos2x的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，
    所得图象对应的解析式为y=cos2（x+$\frac{π}{4}$）=cos（2x+$\frac{π}{2}$）=-sin2x．
    故答案为：y=-sin2x．

    点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，考查了转化思想，属于基础题．

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    7．已知a，b∈R，i是虚数单位，若a-2bi与1+4i互为共轭复数，则|a+bi|=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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    8．设集合A={x|x≤-4或x≥2}，B={x||x-1|≤3}，则等于∁R（A∩B）（　　）
    A．[2，4]B．[-2，2）C．（-∞，2）∪（4，+∞）D．（-∞，-4）∪（-2，+∞）

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    5．设函数$f（x）=b{x^3}-\frac{3}{2}（2b+1）{x^2}+6x+a（b＞0）$．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）设b=1，若方程f（x）=0有且只有一个实根，求a的取值范围．

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    12．如图，在△ABC中，点D在线段BC上，且BD=2DC，若$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，则$\frac{λ}{μ}$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．2D．$\frac{2}{3}$

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    2．已知函数$f（x）=cosx•cos（x-\frac{π}{3}）$．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）若直线y=a与函数f（x）的图象无公共点，求实数a的取值范围．

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    9．已知函数$f（x）={log_4}\frac{x-1}{x+1}$．
    （Ⅰ）若$f（a）=\frac{1}{2}$，求a的值；
    （Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论．

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    6．已知函数$f（x）=a（x+\frac{1}{x}）-|{x-\frac{1}{x}}|$（a∈R）．
    （Ⅰ）当$a=\frac{1}{2}$时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若$f（x）≥\frac{1}{2}x$对任意的x＞0恒成立，求a的取值范围．

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    3．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，设E为PD的中点．
    （1）证明：PB∥平面AEC；
    （2）设异面直线BP与CD所成角为45°，AP=1，AD=$\sqrt{3}$，求三棱锥E-ACD的体积．

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