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是公比大于1的等比数列,为数列的前项和.已知,且构成等差数列.

(1)求数列的通项公式.

(2)令求数列的前项和

 

【答案】

(1);(2)

【解析】

试题分析:由已知得 

解得

设数列的公比为,由,可得

,可知,即

解得

由题意得

故数列的通项为

(2)由于

由(1)得

是等差数列.

考点:本题主要考查等比数列的通项公式,等差数列的通项公式、前n项求和公式。

点评:基础题,各项为正的等比数列,取对数后得到等差数列,这一结论可指导我们找到解题思路。

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:上海市卢湾区2010届高三第二次模拟考试数学文科试题 题型:044

从数列{an}中取出部分项,并将它们按原来的顺序组成一个数列,称之为数列{an}的一个子数列.

设数列{an}是一个首项为a1、公差为d(d≠0)的无穷等差数列.

(1)若a1,a2,a5成等比数列,求其公比q.

(2)若a1=7d,从数列{an}中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项,试问该数列是否为{an}的无穷等比子数列,请说明理由.

(3)若a1=1,从数列{an}中取出第1项、第m(m≥2)项(设am=t)作为一个等比数列的第1项、第2项.求证:当t为大于1的正整数时,该数列为{an}的无穷等比子数列.

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科目:高中数学 来源:2010年上海市卢湾区高三第二次模拟考试数学卷(文) 题型:解答题

(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.

从数列中取出部分项,并将它们按原来的顺序组成一个数列,称之为数列的一个子数列.

     设数列是一个首项为、公差为的无穷等差数列.

(1)若成等比数列,求其公比

(2)若,从数列中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项,试问该数列是否为的无穷等比子数列,请说明理由.

(3)若,从数列中取出第1项、第项(设)作为一个等比数列的第1项、第2项.求证:当为大于1的正整数时,该数列为的无穷等比子数列.

 

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科目:高中数学 来源:2010年上海市卢湾区高考模拟考试(文) 题型:解答题

 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.

从数列中取出部分项,并将它们按原来的顺序组成一个数列,称之为数列的一个子数列.

     设数列是一个首项为、公差为的无穷等差数列.

(1)若成等比数列,求其公比

(2)若,从数列中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项,试问该数列是否为的无穷等比子数列,请说明理由.

(3)若,从数列中取出第1项、第项(设)作为一个等比数列的第1项、第2项.求证:当为大于1的正整数时,该数列为的无穷等比子数列.

 

 

 

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