Question

已知全集U={x|x-2≥0或x-1≤0}，A={x|x＜1或x＞3}，B={x|x≤1或x＞2}，求A∩B，B∪A，∁_UA∩∁_UB．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：求解一次不等式化简全集U，然后直接利用交集与并集概念求解A∩B，B∪A，由补集概念分别求出∁_UA、
∁_UB，然后利用交集概念得答案．

解答： 解：U={x|x-2≥0或x-1≤0}={x|x≤1或x≥2}，
A={x|x＜1或x＞3}，B={x|x≤1或x＞2}，
∴A∩B={x|x＜1或x＞3}，
B∪A={x|x≤1或x＞2}，
∁_UA={1}∪{x|2≤x≤3}，
∁_UB={2}，
∴∁_UA∩∁_UB={2}．

点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础的计算题．