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    数列an中，a1=2，an+1=an+cn（c＞0，c≠1，n∈N*，），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列．
    （1）求c的值；
    （2）求an的通项公式．
    （3）求数列nan的前n项和Sn．
    （1）a1=2，a2=2+c，a3=2+c+c2
    ∵a22=a1a3
    ∴（2+c）2=2（2+c+c2）
    解得c=0（舍去）或c=2
    ∴c=2

    （2）由（1）知an+1-an=2n
    ∴当n≥2时
    an=（an-an-1）+…+（a2-a1）+a1
    =2n-1+2n-2++21+2
    =
    2-2n
    1-2
    +2=2n
    当n=1时，也符合，所以an=2n．

    （3）nan=n•2n
    ∴Sn=1•21+2•22++（n-1）•2n-1+n•2n（1）
    2Sn=1•22+2•23++（n-1）•2n+n•2n+1（2）
    （1）-（2）：
    -Sn=2+22++2n-n•2n+1
    ∴Sn=2+（n-1）2n+1
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    在数列{an}中，a1=2，an+1=a n+ln(1+
    1
    n
    )    ，则数列{an}的通项an=（　　）
    A、
    2
    ln
    n
    n-1
    n=1
    n≥2
    B、
    2
    ln(1+n)
    n=1
    n≥2
    C、1+ln（n+1）
    D、2+lnn

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    在数列{an}中，a1=2，an+1=an+2n（n∈N*），则a100=
     
    ．

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    在数列{an}中，a1=2，an+an+1=1（n∈N*），设Sn为数列{an}的前n项和，则S2007-2S2006+S2005的值为
     
    ．

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    （2012•安徽模拟）在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
    （1）证明：数列{an-n}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=
    n
    an-n
    ，数列{bn}的前n项和为Sn，求证：Sn+bn＞
    16
    9
    ．

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    在数列{an}中，a1=2，an+1=1-an（n∈N*），设Sn为数列{an}的前n项和，则S2007-2S2008+S2009=
    3
    3
    ．

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