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    下表是某种产品销售收入与销售量之间的一组数据：

    销售量x(吨)
    		2
    		3
    		5
    		6
    销售收入y(千元)
    		7
    		8
    		9
    		12
     
    (1)画出散点图；(2)求出回归方程；(3)根据回归方程估计销售量为9吨时的销售收入.
    （参考公式：     

    （1）见解析；（2）; (3) 14.5千元

    解析试题分析：(1)略；（2）欲求回归直线方程,需求得,,进而需得到这四个量，利用公式便可得到；（3）利用（2），代入即可求得.
    试题解析：
    (1)图略        4分
    (2)解：由题意，
                                   8分
    于是回归方程；                                10分
    (3)解：由题意，时，

    答：根据回归方程，销售量为9吨时，销售收入约为14.5千元.   12分
    考点：数据拟合应用（主要考察线性回归问题处理方法和过程）.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某中学对高二甲、乙两个同类班级进行加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率作用的试验，其中甲班为实验班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用试题测试的平均成绩（均取整数）如表所示：

     
    		60分以下
    		61﹣70分
    		71﹣80分
    		81﹣90分
    		91﹣100分
    甲班（人数）
    		3
    		6
    		11
    		18
    		12
    乙班（人数）
    		3
    		9
    		13
    		15
    		10
     
    现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀．
    （1）试分析估计两个班级的优秀率；
    （2）由以上统计列出2×2列联表．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了检验“喜欢玩手机游戏与认为作业多”是否有关系，某班主任对班级的30名学生进行了调查，得到一个2×2列联表：

     
    		认为作业多
    		认为作业不多
    		合计
    喜欢玩手机游戏
    		18
    		2
    		 
    不喜欢玩手机游戏
    		 
    		6
    		 
    合计
    		 
    		 
    		30
     
    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程）；
    （Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢玩手机游戏”与“认为作业多”有关系？
    （Ⅲ）若从不喜欢玩手机游戏的人中随机抽取3人，则至少2人认为作业不多的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到如下资料：

    日期
    		12月
    1日
    		12月
    2日
    		12月
    3日
    		12月
    4日
    		12月
    5日
    温差x(℃)
    		10
    		11
    		13
    		12
    		8
    发芽y(颗)
    		23
    		25
    		30
    		26
    		16
     
    该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取3组数据求线性回归方程，
    剩下的2组数据用于回归方程检验．
    （1）若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，
    请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；
    (2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠？
    （3）请预测温差为14℃的发芽数。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：


    		2
    		3
    		4
    		5
    		6

    		2.2
    		3.8
    		5.5
    		6.5
    		7.0
     
    若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：
    （1）回归直线方程；
    （2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

    由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是；
    （1）求的值；
    （2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从线性回归直线方程中的关系，且该产品的成本是每件4元，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入一成本）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校在高二年级开设了，，三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从，，三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人）

    兴趣小组
         		小组人数
         		抽取人数
     

         		12
     
     

         		36
         		3
     

         		48
     
     
    （1）求，的值；
    （2）若从，两个兴趣小组所抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    电视传媒为了解某市100万观众对足球节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．如图是根据调查结果绘制的观众每周平均收看足球节目时间的频率分布直方图，将每周平均收看足球节目时间不低于1.5小时的观众称为“足球迷”，并将其中每周平均收看足球节目时间不低于2.5小时的观众称为“铁杆足球迷”．
    （1）试估算该市“足球迷”的人数，并指出其中“铁杆足球迷”约为多少人；
    （2）该市要举办一场足球比赛，已知该市的足球场可容纳10万名观众．根据调查，如果票价定为100元/张，则非“足球迷”均不会到现场观看，而“足球迷”均愿意前往现场观看．如果票价提高元/张，则“足球迷”中非“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少，“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少．问票价至少定为多少元/张时，才能使前往现场观看足球比赛的人数不超过10万人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    对某校4000名中学生的体重进行统计，得到频率分布直方图如图所示，为了分析学生的体重与年龄，饮食，运动等方面的关系，按体重进行分层抽样方法抽样，若从体重在75kg以上的学生中抽取了64人，则在全校4000名学生中共抽取的人数为           。

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