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    已知箱子里装有3个白球、3个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从箱子里取出2个球，若这两个球的颜色相同，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）
    （Ⅰ）求在1次游戏中获奖的概率；
    （Ⅱ）求在3次游戏中获奖次数的分布列及数学期望 
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校设计了一个实验考查方案:考生从道备选题中一次性随机抽取道题,按照题目要求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中道题的便可通过.已知道备选题中考生甲有道题能正确完成,道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响.
    (1)求甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算其数学期望；
    (2)请分析比较甲、乙两考生的实验操作能力.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    从一批含有12件正品，3件次品的产品中，有放回地抽取4次，每次抽取1件，设抽得次品数为X，则E(3X+1）=____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在我市“城乡清洁工程”建设活动中，社会各界掀起净化美化环境的热潮.某单位计划在小区内种植四棵风景树，受本地地理环境的影响，两棵树的成活的概率均为，另外两棵树为进口树种，其成活概率都为，设表示最终成活的树的数量.
    （1）若出现有且只有一颗成活的概率与都成活的概率相等，求的值；
    （2）求的分布列（用表示）；
    （3）若出现恰好两棵树成活的的概率最大，试求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：
    版本
    		人教A版
    		人教B版
    		苏教版
    		北师大版
    人数
    		20
    		15
    		5
    		10
    (1)从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；
    (2)若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）
    有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面(编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯，假若每只灯正常发光的概率为0.5，若一个侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用表示更换的面数，用表示更换费用。
    （1）求①号面需要更换的概率；
    （2）求6个面中恰好有2个面需要更换的概率；
    （3）写出的分布列，求的数学期望。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某车间甲组10名工人，其中4名女工人，乙组5名工人，其中3名女工人，现采用分层抽样方法，从甲乙两组中共抽取3名工人进行技术考核
    （1）  求从甲乙两组各抽取的人数
    （2）  求从甲组抽取的2人中恰有1名女工的概率
    （3）  用表示抽取的3名工人中男工人数，求的分布列及数学期望

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）抛掷A,B,C三枚质地不均匀的纪念币，它们正面向上的概率如下表所示；
    纪念币
    		A
    		B
    		C
    概率

    		a
    		a
     
    将这三枚纪念币同时抛掷一次，设表示出现正面向上的纪念币的个数。
    （1）求的分布列及数学期望；
    （2）在概率中，若的值最大，求a的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知的取值如下表所示：










                 
    从散点图分析，与线性相关，且，则______

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