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18.已知A,B∈{-3,-1,1,2}且A≠B,则直线Ax+By+1=0的斜率小于0的概率为$\frac{1}{3}$.

分析 求出基本事件的所有情况,利用概率公式可得结论.

解答 解:直线Ax+By+1=0的斜率为-$\frac{A}{B}$,所有情况有${A}_{4}^{2}$=12种,即-3,3,$\frac{3}{2}$,-$\frac{1}{3}$,1,1,$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{3}$,-$\frac{1}{2}$,$\frac{2}{3}$,2,-2,
满足直线Ax+By+1=0的斜率小于0的情况有4种,
∴所求概率为$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$,
故答案为$\frac{1}{3}$.

点评 本题考查概率的计算,考查学生的计算能力,确定基本事件的情况是关键.

练习册系列答案
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