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(1)求数列的通项;
(2)若对任意的整数恒成立,求实数的取值范围;
(3)设数列的前项和为,求证:
(1)(2)
(1)将整理得:  ………1分
所以,即                        ………………3分
时,上式也成立,所以,                          ………………5分
(2)若恒成立,即恒成立         ………………6分
整理得:
                                         ………7分
             ……………8分
因为,所以上式,即为单调递增数列,所以最小,
所以的取值范围为                               ……………………10分
(3)由,得

所以,

                                          ……………………14分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数 (,且),

(1)证明:为等比数列
(2)求的通项公式。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

,令,又
(Ⅰ)判断数列是等差数列还是等比数列并证明;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)求数列的前项和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列的各项均为正数,它的前n项和Sn满足,并且成等比数列.  
(I)求数列的通项公式;
(II)设为数列的前n项和,求.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列{an}的前n项和记为Sn
(1)求{an}的通项公式;
(2)等差数列{bn}的各项为正,其前n项和为Tn,且,又成等比数列,求Tn

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


根据如图所示的程序框图,将输出的值依
次分别记为,…,,….
(Ⅰ)分别求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,求数列的前项和
        其中.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题





A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题





⑴求数列的通项公式;
⑵设,若恒成立,求实数的取值范围;
⑶是否存在以为首项,公比为的数列,使得数列中每一项都是数列中不同的项,若存在,求出所有满足条件的数列的通项公式;若不存在,说明理由

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列的前n项和Sn=9-6n
(1)求数列的通项公式.
(2)设,求数列的前n项和.

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