(1)求数列
的通项;
(2)若
对任意
的整数恒成立,求实数
的取值范围;
(3)设数列
,
的前
项和为
,求证:
(1)
(2)
(1)将
整理得:
………1分
所以
,即
………………3分
时,上式也成立,所以,
………………5分
(2)若
恒成立,即
恒成立 ………………6分
整理得:
令
………7分
……………8分
因为
,所以上式
,即
为单调递增数列,所以
最小,
,
所以
的取值范围为
……………………10分
(3)由
,得
所以,
……………………14分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
(
,且
),
,
且
,
(1)证明:
为等比数列
(2)求
和
的通项公式。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设
,令
,
,又
,
.
(Ⅰ)判断数列
是等差数列还是等比数列并证明;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)求数列
的前
项和.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列
的各项均为正数,它的前n项和S
n满足
,并且
成等比数列.
(I)求数列
的通项公式;
(II)设
为数列
的前n项和,求
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
数列{
an}的前
n项和记为
Sn,
(1)求{
an}的通项公式;
(2)等差数列{
bn}的各项为正,其前
n项和为
Tn,且
,又
成等比数列,求
Tn
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
根据如图所示的程序框图,将输出的
值依
次分别记为
;
,…,
,….
(Ⅰ)分别求数列
和
的通项公式;
(Ⅱ)令
,求数列
的前
项和
,
其中
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
⑴求数列
的通项公式;
⑵设
,若
对
恒成立,求实数
的取值范围;
⑶是否存在以
为首项,公比为
的数列
,
,使得数列
中每一项都是数列
中不同的项,若存在,求出所有满足条件的数列
的通项公式;若不存在,说明理由
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知数列
的前
n项和
Sn=9-6
n.
(1)求数列
的通项公式.
(2)设
,求数列
的前
n项和.
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