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    （12分）已知 对任意实数恒成立；Q：函数有两个不同的零点. 求使“P∧Q”为真命题的实数m的取值范围.

     

    【答案】

      

    【解析】解：由题设

           

    当的最小值为3.

            要使对任意实数a∈[1，2]恒成立

             只须|m－5|≤3,即2≤m≤8            （6分）

            由已知，得的判别式

               （10分）

            综上，要使“P∧Q”为真命题，只需P真Q真，

            即，解得实数m的取值范围是      （12分）

     

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    （2010•抚州模拟）已知：数列{an}，{bn}中，a1=0，b1=1，且当n∈N*时，an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求最小自然数k，使得当n≥k时，对任意实数λ∈[0，1]，不等式（2λ-3）bn≥（2λ-4）an+（λ-3）恒成立；
    （3）设dn=
    1
    		b1
    +
    1
    		b2
    +…+
    1
    		bn
    （n∈N*），求证：当n≥2都有dn2＞2(
    d2
    2
    +
    d3
    3
    +…+
    dn
    n
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (16分)已知：数列，中，=0，=1，且当时，，，成等差数列，，，成等比数列.

    （1）求数列，的通项公式；

    （2）求最小自然数，使得当≥时，对任意实数，不等式≥恒成立；

    （3）设 （∈），求证：当≥2都有＞2.

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    科目：高中数学 来源：2011届江苏省抚州调研室高三模拟考试数学理卷 题型：解答题

    本小题满分14分
    已知：数列，中，,，且当时，，，成等差数列，，，成等比数列.
    （1）求数列，的通项公式；
    （2）求最小自然数，使得当时，对任意实数，不等式≥恒成立；
    （3）设（），求证：当都有.

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省抚州调研室高三模拟考试数学理卷 题型：解答题

    本小题满分14分

    已知：数列，中，,，且当时，，，成等差数列，，，成等比数列.

    （1）求数列，的通项公式；

    （2）求最小自然数，使得当时，对任意实数，不等式≥恒成立；

    （3）设（），求证：当都有.

     

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    科目：高中数学 来源：2012年江苏省常州中学高考冲刺复习单元卷：函数与数列3（解析版） 题型：解答题

    已知：数列{an}，{bn}中，a1=0，b1=1，且当n∈N*时，an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求最小自然数k，使得当n≥k时，对任意实数λ∈[0，1]，不等式（2λ-3）bn≥（2λ-4）an+（λ-3）恒成立；
    （3）设（n∈N*），求证：当n≥2都有．

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