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已知
cos(π-2α)
sin(α-
π
4
)
=-
2
2
,则cosα+sinα等于(  )
A、-
7
2
B、
7
2
C、
1
2
D、-
1
2
分析:首先根据诱导公式整理所给的分式,再利用二倍角的余弦公式,整理分子,然后分子和分母约分,得到结果.
解答:解:∵
cos(π-2α)
sin(α-
π
4
)
=-
2
2

cos2α
sin(α-
π
4
)
=
2
2

cos2α-sin2α
sinα-cosα
=
1
2

sinα+cosα=-
1
2

故选D.
点评:本题考查三角函数的化简求值,本题解题的关键是利用诱导公式和二倍角公式进行整理,本题是一个基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知cos(
π
2
+φ)=
3
2
,且|φ|<
π
2
,则tanφ=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

求值:
(1)已知cos(α-
β
2
)
=-
4
5
,sin(β-
α
2
)=
5
13
,且
π
2
<α<π,0<β<
π
2
,求cos
α+β
2
的值;
(2)已知tanα=4
3
,cos(α+β)=-
11
14
,α、β均为锐角,求cosβ的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知cos(
π
2
+φ)=-
3
2
且|φ|<
π
2
,则tanφ
=(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知cos(θ+
π2
)<0,cos(θ-π)>0
,则θ为第
象限角.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知cos(α-
β
2
)=-
3
3
,sin(
α
2
-β)=
4
2
9
,其中
π
2
<α<π,0<β<
π
2
.求cos
α+β
2
的值.

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