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    在f1(x)＝，f2(x)＝x2，f3(x)＝2x，f4(x)＝x四个函数中，当x1＞x2＞1时，使[f(x1)＋f(x2)]＜f成立的函数是

    [　　]

    A．f1(x)＝
    B．f2(x)＝x2
    C．f3(x)＝2x
    D．f4(x)＝x
    答案：A
    解析：


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    科目：高中数学 来源：2004年高考教材全程总复习试卷·数学 题型：013

    在f1(x)＝2x，f2(x)＝x2，f3(x)＝3x，f4(x)＝x四个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使[f(x1)＋f(x2)]＜f()成立的函数有

    [　　]

    A．0个
    B．1个
    C．2个
    D．3个

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    科目：高中数学 来源：浙江省东阳中学高三10月阶段性考试数学理科试题 题型：022

    已知函数f(x)的图像在[a，b]上连续不断，f1(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f2(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，其中，min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得f2(x)－f1(x)≤k(x－a)对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f(x)为[a，b]上的“k阶收缩函数”．已知函数f(x)＝x2，x∈[－1，4]为[－1，4]上的“k阶收缩函数”，则k的值是_________．

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    科目：高中数学 来源：湖南省长沙市第一中学2011届高三第三次月考理科数学试题 题型：044

    已知函数f(x)的图象在[a，b]上连续不断，定义：f1(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f2(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])．其中，min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f2(x)－f1(x)≤k(x－a)对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f(x)为[a，b]上的“k阶收缩函数”．

    (1)已知函数f(x)＝2sinx，x∈[0，]，试写出f1(x)，f2(x)的表达式，并判断f(x)是否为[0，]上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由；

    (2)已知b＞0，函数g(x)＝－x3＋3x2是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：福建省莆田一中2012届高三第一学段考试数学理科试题(人教版) 题型：044

    已知函数f(x)的图象在[a，b]上连续不断，定义：f1(x)＝min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])，f2(x)＝max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a，b])．其中，min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值，max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f2(x)－f1(x)≤k(x－a)对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f(x)为[a，b]上的“k阶收缩函数”．

    (1)已知函数f(x)＝2sinx，x∈[0，]，试写出f1(x)，f2(x)的表达式，并判断f(x)是否为[0，]上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由；

    (2)已知b＞0，函数g(x)＝－x3＋3x2是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．

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