练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知x是锐角，且cosx=
    1
    3
    ，则sin（x+
    π
    3
    ）=
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由同角三角函数的基本关系可得sinx的值，代入sin（x+
    π
    3
    ）=
    1
    2
    sinx+
    		3
    2
    cosx计算可得．
    解答： 解：∵x是锐角，且cosx=
    1
    3
    ，
    ∴sinx=
    		1-sin2x
    =
    2
    		2
    3
    ，
    ∴sin（x+
    π
    3
    ）=
    1
    2
    sinx+
    		3
    2
    cosx
    =
    1
    2
    ×
    2
    		2
    3
    +
    		3
    2
    ×
    1
    3
    =
    2
    		2
    +
    		3
    6

    故答案为：
    2
    		2
    +
    		3
    6
    点评：本题考查两角和的正弦公式，涉及同角三角函数的基本关系，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    2sin2
    π
    12
    -
    		3
    cos
    5π
    12
    的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    1
    3
    cos0+
    1
    32
    +cos
    π
    2
    +
    1
    33
    cosπ+…+
    1
    3n
    cos
    (n-1)π
    2
    +…，其结果为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    4
    C、
    3
    5
    D、
    3
    10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知函数f（x）=
    3-x2，x∈[-1，2]
    x-3，x∈(2，5]
    ，则f（x）的单调递增区间为
     
    ；
    （2）若f（x）表示-2x+2与-2x2+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=cosx+sinx+cosxsinx的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2∈[2m-1，-2]，则m=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l1：4ax+y+1=0和直线l2：（1-a）x-y-1=0互相垂直，则a=（　　）
    A、-
    1
    3
    B、-
    2
    3
    C、
    1
    2
    D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		3
    tan（
    x
    2
    +
    π
    6
    ），x≠
    2π
    3
    +2kπ（k∈Z）的最小正周期为（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    2
    C、π
    D、2π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等腰三角形的顶角的余弦值等于-
    7
    25
    ，求这个三角形的底角的正弦、余弦和正切的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案